Историко-техническая заметка о клине и рычаге

Элементарный в своей идее, легкий в производстве и наиболее многочисленный в запасе вид инструментального орудия есть стержень (палка), взятый как геометрический элемент сам по себе – разомкнутая непрерывная линия, не обязательно прямая. В отношении же других тел и масс, к которым он применяется, стержень в качестве механизма может выступать в двух категориях: клина и рычага, включая те из них, что выполняют конструктивную функцию – например, в триангулярных геодезических и реципрокальных конструкциях[1].

Структурно в нем длина значительно превышает примерно равные ширину и толщину, а механико-архитектурно ему соответствует колонна, как витрувианско-альбертинского типа (коническая от одного конца к другому, или несимметричная), так и фуллерианского (сужающаяся к центру либо к концам, в зависимости от преимущественно растягивающей или сжимающей нагрузки, или симметричная).

Заострение или расширение лишь одного конца стержня по типу конической колонны, будучи образованием триангуляции, приводит к противоположному эффекту на другом конце, и уже образует инструмент. Впрочем, комбинации составляют частные вариации того, о чем здесь идет речь. Так, один или оба конца палки-стерженя можно заострить либо расширить, образовав, тем самым, места концентрации сил. С другой стороны, если палка хоть сколько-то жесткая на поперечный изгиб, ее можно использовать как рычаг, а если она изогнута и при этом также хоть сколько-то[2] жесткая, то архитектурно и механически представляет собой арку, обе стороны которой могут быть использованы. На уровне своего острия она также представляет собой внешнюю поверхность арки, но на другом масштабном уровне, а потому к любым, рассматриваемым здесь, механизмам применимо рекурсивное представление, сколь бы простыми эти механизмы ни были. По сути, любая палка, с доработкой ее или без, может быть использована или в качестве рычага усилия[3] или в качестве клина[4] – основных героновых механизмов[5].

***

Палку, или стержень, как механический элемент можно использовать двумя основными, или крайними, способами в аспекте его возможных рабочих частей:

1. работа протяженного орудия по торцу его длины или оси – аксиальное, или колющее, воздействие на объект, оказываемое телом с нагрузкой сжатия;

2. работа протяженного орудия поперек его длины или оси – экваториальное, или хлещущее, или рубящее, воздействие на объект, оказываемое телом (жестким или нежестким на изгиб) с нагрузкой растяжения.

Клин работает вдоль радиуса окружности, выступая ее сектором (ибо всякая прямая есть периметр окружности с бесконечно большим радиусом), рычаг – поперек радиуса, будучи направлен вдоль него через центр окружности[6]. Таким образом, клин есть линейный механизм представляющий часть окружности (и статикой своей задающий триангулярность силовых векторов), ориентированный вдоль радиуса механизм и несущий элемент, или, вернее, сочетающий радиусы, углообразующий структурно и статично, и трещинообразующий механикой своего действия, способный обеспечивать как поступательное, так и продольно вращательное (в случае округлости или равнонаправленности поперечного сечения) движение.

Рычаг есть также первый поперечно вращательный линейный механизм и несущий элемент, образующий окружность, даже если сам он не имеет круглых частей. В точке опоры (в реальности – на локальном отрезке периметра окружности с пренебрежительно малым радиусом) он является механизмом, углообразующим динамикой своего действия. В свою очередь, винт, ворот и блок производны от рычага и клина как результаты фиксации последовательности их движения.

Исходный рычаг – механизм без накопления энергии в элементе (коим, собственно, он является), но сразу выполняющий полезную работу с энергией.

Пружина (включая лук как сложную пружину) может быть рассмотрена как рычаг с накоплением энергии и памятью формы. Обратно, как полезное изделие лук может быть рассмотрен как систему, сочетающую в себе пружину и рычаг. Простейшая пружина может быть определена как арочный рычаг с дифференциальным радиусом относительно постоянной длины периметра. В смысле рычага лук интересен тем, что работает с одной точкой опоры и двумя точками нагрузки (сопротивления), при этом точка приложения усилия вынесена у него в другой элемент – тетиву являющуюся вантой, и оба плеча лука  работают на концах однонаправленными векторами, хотя приходящаяся на рукоять (центр лука) точка опоры работает с усилием в противоположную от них сторону.

Соответственно, ванту или канат можно рассматривать как рычаг с максимальной поперечной пластичностью и адаптивностью к опорной кривизне (поелику само понятие точки опоры есть абстракция кривизны пренебрежительно малого радиуса).

То есть клин – линейный механизм продольного или винтового действия, рычаг – линейный механизм поперечного или вращательного действия. При этом и клин, и рычаг, поскольку суть простейшие механизмы, представляют простейшие несущие элементы.

Клин имеет дело с работой вдоль периметра окружности с бесконечно большим радиусом, тогда как рычаг образует сам центр окружности с ее радиусом, начиная от минимального.

Рычаг, особенно первого типа, будучи механическим условием окружности, способен также представлять собой ванту, причем не только в виде героновых блоков, но и в виде фуллерова проволочного колеса (wired wheel), что еще более наглядно демонстрирует вращательный принцип рычага, взятый относительно понятийной инверсии образующегося из него ворота, или колеса вообще, или, если еще точнее – «артиллерийского колеса», которое оказывается не колесом вообще, но именно «колесом сжатия», тогда как колесо вообще, или ворот – это система со ступицей и ободом, безотносительно к типу действия сил в образующем их взаимосвязь наборе рычагов. 

Будучи простейшими элементами, клин и рычаг способны быть создаваемы почти из любых материальных тел во Вселенной, поелику представляют линейные структуры; при этом, если для клина должен быть стержень, жесткий на сжатие, то рычаг без функции клина может быть представлен как стержнем, так и вантой с усилием на концах и произвольных участках. 

Клиновые линейные инструменты обеспечивают больше торцовое взаимодействие, тогда как рычажные или же сочетающие линейность – боковое. В первом случае клин есть наиболее оптимальная организация для конца проникающего торцевого орудия (и даже не проникающего – в случае торцевого ударного навершия булавы или палицы). Во втором случае ось длины берется как радиус окружности с центром на различных частях этой длины, через который проходит ось, пересекающая данную, или ось удержания (соответствующая понятию точки опоры рычага[7]). Также во втором случае, если поперечный радиус воздействующей поверхности пренебрежительно мал, то имеет место средство резания, или лезвие; поэтому лезвие может быть представлено тонкой струной или вантой. Лезвие может быть рассмотрено как сверхмелкая пила, если боковая поверхность стержня рассматривается как абразивная. Функция резания также создается последовательностью составленных остриями в одну сторону стержней, образующих тем самым абразивную кромку – совмещение аксиального и экваториального воздействий (по оси и поперек оси) инструмента. Сочетание обоих способов использования стержня в одном инструменте образует нож как элементарный комбинированный, колюще-режущий, стержневой инструмент.

Преимущественную аксиальность или экваториальность, взятые как структурность инструмента относительно оси, инструменту придает его общая длина, и характер заострения аксиальности относительно экваториальности, то есть длина вершины рабочей части треугольника относительно точки приложения усилия. Аксиальное имеет наименьший радиус относительно оси и наиболее длинную ось, тогда как экваториальное – наибольший радиус относительно оси и наименее длинную ось. Собственно, трехмерное пространство может быть задано не только тремя, взаимопересекающимися под прямым углом, прямыми, но и осью некоторой длины, вокруг которой вращается радиус некоторой иной длины. Так, для имеющего бОльшую длину, чем нож, топора, точка приложения усилия может быть вынесена за пределы руки, а потому рабочая часть его может быть (да и, как правило, эргономически должна быть) меньше длины рабочей части ножа. В этом смысле топор также, как нож, есть вариант первичного мультитула, основанного на сочетании большей и меньшей длин, но расположенных под углом. Тогда как нож преимущественно являет собой одну длину, даже если он загнут. Топор (булава, молот, шестопер) есть короткорадиусный инструмент-мультитул, безотносительно к длине его древка. Именно поэтому он часто сочетает в себе функции и собственно топора, и молота.

Длина инструмента относительно точки приложения усилия, или радиуса его действия, дополняет деление холодного арсенала на аксиальное и экваториальное (взятые из фуллерова "тенсегрити"); точка приложения усилия клина – центр окружности, точка приложения усилия рычага – узел пересечения радиуса с периметром. В этом случае рычаг, взятый как механизм сопротивления боковому воздействию, может быть рассмотрен как редуцированная до упругости на изгиб ванта, тогда как последняя – разновидность рычага. В числе исходных героновых механизмов ванта отдельно не рассматривается, образуя систему с блоком, где блок имеет самостоятельное значение, однако неизменно предполагается как вид рычажного трехточечного линейного механизма (в отличие от того же Фуллера, где он особо рассматривает категорию веревки, или троса [rope], как специфического человеческого изобретения, недоступного активно использующей природные «шнуры»-лианы обезьяне). В этом смысле гибкий кистень и жесткие булава, палица или молот, безусловно, являются однопорядковыми категориями, имеющими рабочей частью «груз» как точку концентрации веса – эквивалент широкой части клина, при этом в смысле “energy has shape” геометрически груз оказывается фактором сопротивления ортогональному натяжению (векторному воздействию), а значит, в архаичной терминологии, «коловратного движения» (столь не дававшего покоя Михайло Ломоносову и прочим, занятым проблемами нововременной науки). А нож и топор, как элементарно мыслимые инструменты, оказываются акцентированно гибридными механизмами в героновом смысле, потому и могущими быть рассмотренными как первичные мультитулы. Потому брюшистые ножи, а также иные топоры, секиры и прочие рубяще-режущие и ударно-дробящие вещи в своей геометрической идее имеют большее закругление режущей кромки, ибо представляют действие периметром окружности выраженно меньшего радиуса на периметр заведомо большего, в сочетании с клиновой природой острия.